Causas de su muerte

Existen indicios de que Angelelli sabía que estaba en la mira de los militares. Personas cercanas a él lo habían escuchado muchas veces decir: "Es mi turno." El 4 de agosto de 1976, conducía una camioneta junto con el padre Arturo Pinto, de regreso de una misa celebrada en la ciudad de Chamical en homenaje a dos sacerdotes asesinados, Carlos de Dios Murias y Gabriel Longueville, con tres carpetas con notas sobre los dos casos.

Según el Padre Pinto, un automóvil comenzó a seguirlos, y luego otro. Y en el paraje denominado Punta de los Llanos habrían encerrado a la camioneta hasta hacerla volcar. Después de permanecer inconsciente durante un tiempo, Pinto vio a Angelelli muerto en la carretera, con la parte de atrás de su cuello mostrando lesiones graves, "como si lo hubieran golpeado".

La zona fue rápidamente rodeada por la policía y personal militar. Se envió una ambulancia y el cuerpo de Angelelli fue trasladado a la ciudad de La Rioja. La autopsia reveló varias costillas rotas y una fractura en forma de estrella en el hueso occipital, en consonancia con un golpe dado con un objeto contundente. Los frenos de la camioneta y el volante estaban intactos, y no había marcas de proyectiles.

El informe policial indicó que Pinto era quien había conducido el vehículo, que tuvo una pérdida momentánea del control, y al intentar volver a la carretera reventó un neumático. Según esta versión, Angelelli habría perdido la vida como consecuencia de los sucesivos vuelcos del camión. El juez Rodolfo Vigo aceptó el informe. Pocos días después, el fiscal Martha Guzmán Loza recomendó cerrar el caso, que calificó de "accidente de tránsito".

Otros obispos (Jaime de Nevares, Jorge Novak y Miguel Hesayne) señalaron al caso como un «asesinato», incluso durante la dictadura, pero el resto de la Iglesia guardó silencio.

El 19 de junio de 1986, ya bajo el régimen democrático, el juez de La Rioja Aldo Morales sentenció que había sido "un homicidio fríamente premeditado y esperado por la víctima". Cuando algunos militares resultaron involucrados en la acusación, las fuerzas armadas trataron de bloquear la investigación, pero el juez rechazó sus reclamos. El caso pasó a la Corte Suprema de Justicia de la Nación Argentina, que a su vez lo derivó a la Cámara Federal de Córdoba. El tribunal de Córdoba dijo que era posible que las órdenes provinieran del Comandante del Tercer Cuerpo de ejército, Luciano Benjamín Menéndez.

En abril de 1990, la Ley de Punto Final puso fin a la investigación en contra de los tres militares acusados ​​de la muerte (José Carlos González, Luis Manzanelli y Ricardo Román Oscar Otero). Sin embargo esta ley fue derogada en 2005 junto con la Ley de Obediencia Debida, y en agosto de ese año el caso fue abierto nuevamente. La Corte Suprema dividió el caso en dos partes: la acusación contra los militares fue enviada a los tribunales de Córdoba, y la posible participación de civiles en el asesinato fue remitida a La Rioja. El ex comandante Menéndez fue llamado por el tribunal de La Rioja el 16 de mayo de 2006, pero decidió no declarar nada.